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takahashicleaning · 1 year

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ＴＥＤにて

アーロン・オコンネル：目に見える量子物体を理解する

（詳しくご覧になりたい場合は上記リンクからどうぞ）

物理学者は、素粒子の現象が通常の物体とは、全く動作が異なり、奇抜な量子力学の法則に従って振る舞うという考えに慣れています。しかし、一般の人には、理解されません。

アーロン・オコンネルは、画期的な実験によって、肉眼で確認ができ二つの場所に同時に存在することが可能な実証可能な物体を作り、そのような区別を曖昧にさせました。

本トークでは、その結果に対して興味深い考察を紹介します。量子力学では、量子レベルの範囲内では波動性と粒子性が同時に存在します。

しかし、その先には、場の量子論（Quantum Field Theory）というフレームワークがあって粒子性と波動性を調和させるために構築されています（１００年前位に）

１００年近くかけて膨大に蓄積された世界中の数値化されたデータを源にして、自然現象を裏付けされた法則に収斂させています。これらは、ヒッグス場や標準理論にも深く関係してきます。

原子核はゲージ場理論で論理的に人間が理解できるように構築されている。量子色力学、ヤンミルズ理論も同様です。

また、大きいスケールでは、ニュートン力学の法則に支配されます。量子力学の現象は、量子の領域の現象なので、普段は電子顕微鏡などでしか人間の眼にはとらえることはできません。

しかし、超伝導現象（Superconductivity Phenomenon）は、数少ない現実に眼に見える量子現象です。バーディー、クーパー、シュリファーの三人の頭文字からBCS理論とも呼ばれています。

超電導体は、永久磁石が流れたり、マイスナー効果が起きたり、磁束量子が発生したりと日常では起きないような振る舞いを示します。

超電導状態では、固体中の電子は、二つずつペアを組む。「クーパー・ペア」と呼ばれています。電子は、フェルミ粒子だが、二つの電子からなるクーパー・ペアはボース粒子になります。

クーパー・ペアの波は、同位相になって、超電導体内部の隅々まで、「一つながりの波」が形成されるようになる。つまり、超伝導体は「巨大な原子」もしくは、スピンのように振舞っていくのです。

これは、脳を表しています。脳は二つの部分に分けられます。左半分は論理を司り、右半分は、直感を担当します。

左右の脳半球の能力を示す基準があれば、脳を図に表すことが可能です。例えば、この場合、完全に論理的な人を表します。

この場合は完全に直感的な人でしょう。皆さんの脳はどの位置でしょうか？極端なパターンの人もいるかもしれませんが、皆さんの脳は大抵、こんな風に同時に

両半球で高い能力を持っていると思います。双方相容れない訳でなく、論理的且つ��直感的になれるのです。

私もこの分類に入ると思っています。他の実験量子物理学者の多くもそうです。量子物理の複雑な考えをまとめる論理性が必要である一方、実験を成功させるためのかなりの直感が必要なのです。

どう、直感を培えばよいでしょうか？まずは、試してみるのです。試しにいろいろやってみて、その結果を見てみます。そこから直感を培っていくのです。皆さんも同じ事をしています。

何年もかけて、皆さんが培ってきた直感の一つは、一つの物は、同時に二つの場所に存在しないということです。

一つの物が、同時に二つの異なる場所に存在するというのは、奇妙に感じるでしょう。これは生まれもった概念ではなく培ってきたものです（物の定義によっても異なります）

素粒子を物として扱ってみると��それが本当に奇妙なことをすることを知りました。壁を通り抜けたり、二つの異なる場所に同時に存在するのです。このような観測内容はまとめられ量子論と名付けられました。

極めて、小さな素粒子の説明には量子力学が必要です。でも、私たちの周囲にある普通の大きさの物体の説明には、必要ありません。

これは私の直感にしっくりきませんでしたが、普段から素粒子を扱わないからかもしれません。たまに扱うこともありますがめったにありません。それに見たこともありません。

そもそも、数値データから存在は認識できるけど、素粒子を見た人は誰もいません。さらに、論理的にもしっくりきませんでした。

もし？全ての物体が素粒子で構成され、素粒子は、量子力学に従うのであれば、全ての物体も量子力学に従うのではないでしょうか？

そうならない理由を見出すことができません。もし、通常の物体も量子力学に従うことを何とか証明できれば、全てが納得できると考えました。そして、数年前。その取り組みに着手しました。

そして、一つ作ってみたのです。これが、機械的に量子重ね合わせ状態になった肉眼で見える初めての物体です。今、見ているのは、小さなコンピュータチップです。真ん中に緑の点が見えます。これはこの後説明する金属片です。

これが物体の写真になります。ここを少し拡大してみます。あの中心を見ています。これが小さな金属片を拡大した時のものです。

今、見ているのは小さな金属の塊でダイビング・ボードのような出っ張った形をしています。コンピューターチップを作るのと同じ方法でこれを作りました。

新しいシリコンウェハーと共に、クリーンルームの中で 100時間程。様々な巨大な機械を使い製作します。最後の工程では、装置の下の水泳プールの形をした穴を作るために、機械を自作する必要がありました。

現在、人類史上初の商業用量子コンピューター D-Waveのシステムでも、絶対温度で0.02度という低温を実現している

2015年時点で「2年ごとに量子ビットの数を2倍にする」と主張しており、2017年では、2000量子ビットを達成しています。

たとえば、500量子ビットあったとします。すると、2の500乗個の状態を同時刻に計算処理してコントロールできてる状態になります。

これは、宇宙に存在する粒子の数と宇宙の年齢をフェムト秒（0.000000000000001秒）で数えた数とを掛け合わせた数よりも大きい数になるので、従来のコンピューターでは何億年もかかる計算が一瞬でできるようになる可能性があります。

ベンチマークテストでは、最新のサーバーで実行される高度なアルゴリズムを、従来の単体CPUと2,500コアのGPUと比較して、1千～1万倍高速に処理できたという。

量子モンテカルロ法を用いた比較では、GeForce GTX 1080比で1万倍高速であるとされている（２０１７時点）

２０２０年になり、超電導による量子コンピューターも量子超越性を超えてきています！！

アンリ・ポアンカレによる発見はアトラクターなどがあり、群論にも関係しているトポロジーなど結び目理論にも活用されています。

現在の量子力学では、点粒子理論を扱うため、正確な一点での数値で一致しないといけない。しかし、群論、トポロジーなど結び目理論は、三体問題の研究を発展させています。

ここから、スーパーストリング理論。それから、ブレンという概念でこれらの現象を数値化し、巻き付きの概念、場の量子論等も使いトポロジー的に整合性を取ろうとしています。

原子核はゲージ場理論で論理的に人間が理解できるように構築されている。量子色力学、ヤンミルズ理論も同様です。

この理論の先には、スーパーストリング理論があり、現在は、結び目理論などのトポロジーで人間が理解できるように構築することで解明しようと試みています！

次元に関してはこの場合、数学的な次元を前提としています。

次元のコンパクト化の説明の前に、数学的な次元の重要性について、さて、一般相対性理論をカルツァは、電磁気力に応用していきます。

当時は、それが重力以外に考えられる唯一の力でした。つまり、電気や、磁石の引き付けなどを引き起こす力のことです。

ここで空間と時間が歪むこと以外に、もしも次元が歪むことで電磁気力が働くかもしれないことに気づきます。

1926年にオスカークラインも、知覚で見えない次元がある可能性を示します。5 次元化して電磁気力も幾何学として表せるようにしたカルツァ・クライン理論というものです。

カルツァが3次元ではなく、4次元の宇宙における歪みと曲がりを説明する方程式を書き出した時、彼はアインシュタインがすでに３次元で導き出していた方程式を見出しました。それらは、重力を説明するための方程式です。

でも、カルツァは次元がひとつ増えたことによるもうひとつの方程式も見つけました。その方程式を見てみるとそれは正に科学者たちが長年の間。電磁力を表すために使ってきた方程式でした。驚くべきことです。それが、こつぜんと計算結果に現れてきたのです。

こうして、数学的な次元は、空間の量子化を数値的に表現できるようになっていくキッカケになりました。

その後のカルツァ・クライン理論は、無限に存在する次元の形状の一部をカラビ・ヤウ多様体として表現できました。

例えば、手を振って大きな弧を描く時、手のひらは3つの広がった次元の中ではなく、巻き上げられた次元の中を突っ切っています。

もちろん、巻き上げられた次元はとても小さいので、体を動かす間に、こうした次元を1サイクルして出発点に戻ることが繰り返され、その回数は、膨大な数にのぼります。このように次元の広がりが小さいと言う事は、手のような大きな物体が動く余地があまりないと言うことです。

それは結局、平均化されてしまい腕を振った時でも、私たちは巻き上げられたこのような次元を横断し膨大に旅したことに全く気づいていません。

これは、結び目の不変量にも関連しています。

まず初めに、円周を3次元ユークリッド空間に埋め込んだものを「結び目」と定義していることから始まります。

結び目理論においては、変形して移り合う「結び目」は、同じ「結び目」とみなして「結び目」を研究する。

「結び目」を研究するひもの結び方はいろいろあるので、様々なタイプの「結び目」がある。では、「結び目」のタイプはどのようにして区別すれば良いのであろうか？

「結び目」に対して定められる値で、「結び目」を変形することに関して不変であるようなものを「不変量」と言う。結び目理論は、トポロジー(位相幾何学)の一分野である。

1980年代に、数理物理的手法が、低次元トポロジーに導入されて、3次元トポロジーにおいては「結び目」と3次元多様体の膨大な数の不変量(量子不変量)が発見された。

これによって、4次元トポロジーには、ゲージ理論がもたらされることになりました。これらからゲージ場の数学的根拠として、活用されることになっていきます。

ゲージ対称性、アイソスピン、クォーク理論、ヒッグス粒子など。

さらに、数理物理に由来する量子群や共形場理論、チャーンサイモンズ理論もあります。

そして、スーパーストリング理論や量子化学の「変分法」にも応用されている。

こういう新産業でイノベーションが起きるとゲーム理論でいうところのプラスサムになるから既存の産業との

戦争に発展しないため共存関係を構築できるメリットがあります。デフレスパイラルも予防できる？人間の限界を超えてることが前提だけど

しかし、独占禁止法を軽視してるわけではありませんので、既存産業の戦争を避けるため新産業だけの限定で限界を超えてください！

(個人的なアイデア)

One such rocket engine, about one hundred million yen units in a unit of several hundred million yen It is real to realize the product in the price range that can not reach the price range of hundreds of thousands of yen reaching ordinary people with technologies far beyond the limits of human beings It may be an innovation that will become a plus-sam of it.

こういうロケットエンジン、ジェット機くらいのひとつ数億円単位で手の届かない価格帯の商品を庶民に手の届く数十万円くらいの価格帯に人間の限界を遥かに超えるテクノロジーで実現することが本当のプラスサムになるイノベーションかもしれません。

In the low price area below this level, the danger of a negative spiral, which only causes deflationary streams and wages do not rise, may have emerged concretely around 2018 with the development of the Internet since Millennium.

これ以下の低価格領域はデフレストリームを引き起こすだけで賃金が上がらない負のスパイラルの危険性がミレニアム以降インターネットの発展とともに2018年あたりから具体的に出てきてるのかもしれない。

2022年のノーベル物理学賞の受賞者に、物質を構成する原子や電子のふるまいについて説明する理論「量子力学」の分野で

「量子エンタングルメント」という特殊な現象が起きることを理論や実験を通して示し、量子情報科学という新しい分野の開拓につながる大きな貢献をした。

フランスのパリ・サクレー大学のアラン・アスペ教授、アメリカのクラウザー研究所のジョン・クラウザー博士、オーストリアのウィーン大学のアントン・ザイリンガー教授の3人です。

量子論で有名な「ベルの不等式」などから、ゆらぐ物質の定義についての議論が始まります。

実在論も。

ザイリンガーは「ザイリンガーの原理」でも有名です。

量子論で有名なベルの不等式は、量子レベルでは、観測されるまで、不確定性な量子場という状態が、この世の法則の真実ということを数学で表した（隠れた変数がある場合、多数の測定結果の相関は「ある数値」を超えることはない）

ここから見えない領域を確率的にしか、人間は認識できないと言う限界が、明確に示されたため、場の量子論、ディラック方程式が産みだされるキッカケにもなった。

ディラック方程式は、特殊相対性理論と量子論を融合してます。

これを具体的にある程度言語化する超古代の方法を個人的に研究して知ってるけど秘密です。

不確定性原理とも整合性させるため、このままではコントロールできないから、一度、シュレーディンガー方程式で粒子として量子化する。

こうすると現象も数学で人間に説明できる形にできる。

量子化から、どんなに離れていてもエンタングルメントによって別地点にある量子の情報も状態が確定してしまう特性も生じます。

量子レベルでは、光速を超えて近接作用以外で伝播するとも言える。さらに人工的に情報処理へ応用して、エンタングルメントの構造を量子ゲートとして、活用しようとしてる。

「量子エンタングルメント」（古典力学では見られない多事象間のもつれで、遠隔作用とみまがう相関を生み出す）から始めて

もつれた二体間の一方のみを観測したとき、ホーキング放射からの数学を活用して、どれだけの情報が欠落するのかを測れる「エンタングルメント・エントロピー」で数値化できます。

量子情報理論の基礎となる。小さな量子系が多数集まって大きな系（量子多体系）をなす場合、その中での局所的な相互作用を扱うのは「場の量子論」になります。

量子情報理論の考え方を導入した量子力学の特徴たる量子エンタングルメント。

続いて・・・

仏教の無明にも似ているホーキング放射は、ブラックホール・エントロピーという概念でスーパーストリング理論から数値化されています。

これによって、ブラックはどのくらいブラックか？を計算できます。

ブラックホールの面積増大の法則とエントロピーの必然的増大の法則の類似性はホーキングも気付いていた偶然の一致として。

このブラックホールと熱力学の法則は、ブラックホールの事象地平とエントロピーが方程式で同一視せざるをえないが

同時に、ブラックホールに温度があることにもなるからです。

ブラックホールに温度がある？ブラックホールの物理学の重力法則は、極端な熱力学の法則の書き換えに他ならないことも示している。

エンタングルメントや量子コンピューターの誤り訂正にも応用されている。

カラビヤウ相が、別のカラビヤウ相に変わってしまうことで一度、消滅し、トポロジー的に転化

ホーキング放射によってブラックホールは素粒子に相転移します。アクシオン？

一般相対性理論と量子力学を融合させるツールがスーパーストリング理論で確立している。

航空機の飛行する原理なども・・・

つまり、ベルヌーイの定理は、揚力をどの程度得られるか？を数値化できる。他には、流体全般も扱えるなど応用範囲が広い。

ベルヌーイの式は、流体の速さと圧力と外力のポテンシャルの関係を記述する式で、流体の力学的エネルギー保存則ともみなせる。ダニエル・ベルヌーイによって1738年に発表。

運動方程式からのベルヌーイの定理の完全な導出は、その後、1752年にレオンハルト・オイラーが示している。

完全流体についての条件。これは、非圧縮性と非粘性を持つ流体のこと。

ベルヌーイの定理は、主に現実的な場所では、水道管など経路が固定された内部を隙間なく押し出されていく状態を数値で表現できる方法です。

高温の蒸気なども配管を通して計算を行い数値で表現します。

配管の径は変更せず、蒸気圧力を上げた場合、蒸気の流量は増加します（計算できるので精密に表せます）

逆に、圧力損失等により蒸気圧力が低下した場合、蒸気の流量は減少します（計算できるので精密に表せます）

これら配管内部の「高温の蒸気」「水」の圧力と流量にはある関係性があります。

めんどくさいので圧力計測は静圧を対象としており、静水圧、流水圧、動圧、全圧等を直接測定することは基本的にできません。

「圧力＝静圧」は閉じられ限定された空間内分子の「エネルギー状態」とも読みとれます。

エネルギー保存則なので・・・同時に、「流水圧は動圧との保存則」「静水圧は位置エネルギーとの保存」も表せます。

ベルヌーイの定理は、他にも飛行機の翼の先端など自由度の高く限定のない空間内分子の「エネルギー状態」も計算できます（ゆらぐので計算は非常に難しい）

似たような感じで・・・

開かれた空間内分子の「エネルギー状態」のワームホール。

イメージ的にワームホールも具体的な水道管が配置されているわけではなく、ある経路を通過するためのメカニズムが存在すると言う意味にもなります。

ワームホールとは、アインシュタイン - ローゼンブリッジと言われていて、時空構造上のトポロジー幾何学として考えうる構造の一つ。

また、ホーキング放射にもあるブラックホール内にできるワームホールは、高温の蒸気などが通る自然の配管ともみなして計算しています。

こう仮定することで、初めは計算できない概念を計算できるフレームワークに落とし込んでホーキングはブラックホールを計算しています。

物理学では、新しいことではなく伝統的な手法です。

量子論もボルツマン、マクスウェル、リュードベリー、プランクなどの当時の天才たちが、熱力学を土台としてから最初は構築しています。

その後、量子力学の黎明期に次世代の天才たちが、今の形に発展させています。

お金に色がつかないように、量子にも色はつきません（数学の言葉で裏付）人間が色を定義していく。

テーラワーダ仏教では「色」も定義されていて、「色」とは「五蘊（ごうん）」の一部であり「存在する物や事を視覚で認識」すること。

「色即是空」の「色」です。

「五蘊（ごうん）」は「五根（ごこん）」という身体の感覚器官から執着が生じていると論じています。

偶然の一致か否か？不思議なことに・・・

「量子力学」という分野を開拓し、発展させた三人の物理学者「ニールス・ボーア」「ヴェルナー・ハイゼンベルグ」「エルヴィン・シュレーディンガー」たちは

とても奇妙なことに気がつきました。

素粒子の物理学を究極まで追求していくと、驚いたことに、はるか昔の東洋の賢者たちが説いた哲学に

どんどん接近してしまうのです。

これは何を意味するのでしょうか？

＜おすすめサイト＞

ショヒーニ・ゴーシュ：１０分でほぼ分かる量子コンピューター

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宇宙際(うちゅうさい)タイヒミューラー理論は、Dブレンの数値的裏付けを与える数学2021

2012年のノーベル物理学賞について

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